ТОЛЬКО ДЛЯ ЧТЕНИЯ. теплообмена, число Эйлера

1 Энергосберегающие технологии и оборудование Проведено експериментальне дослідження теплообміну та гідравлічного опору при поперечному обтіканні п ятирядного пучка труб із поверхневими заглибинами у формі усіченого конусу. Отримані залежності щодо коефіцієнтів теплообміну та числа Ейлера від числа Рейнольдса, запропоновані критеріальні співвідношення. Визначено фактори інтенсифікації теплообміну, підвищення опору та параметру аналогії Рейнольдса Ключові слова: пучок труб, поперечне обтікання, поверхневі заглибини, коефіцієнт теплообміну, число Ейлера Выполнено экспериментальное исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при поперечном обтекании пятирядного пучка труб с поверхностными углублениями в форме усеченного конуса. Получены зависимости по коэффициентам теплообмена и числу Эйлера от числа Рейнольдса, предложены критериальные соотношения. Определены факторы интенсификации теплообмена, повышения гидравлического сопротивления и параметра аналогии Рейнольдса Ключевые слова: пучок труб, поперечное обтекание, поверхностные углубления, коэффициент теплообмена, число Эйлера 1. Введение Интерес к исследованию теплообмена и сопротивления трубных пучков с поверхностными углублениями обусловлен необходимостью совершенствования теплообменных аппаратов для энергетики, химической технологии, металлургии и других отраслей промышленности. Интенсификация теплообмена, как правило, сопровождается опережающим ростом гидравлических потерь. Поэтому используются различные методы, направленные на повышение теплогидравлической эффективности теплообменников. Особый интерес представляет интенсификация теплообмена за счет использования искусственной шероховатости, одним из видов которой являются углубления на внешней поверхности труб. Помимо интенсификации теплообмена, углубления приводят к смещению точки отрыва вниз по потоку, а также к ускорению ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя, что позволяет снижать лобовое сопротивление. В результате использования углублений создаются условия для опережающего роста теплообмена по сравнению с ростом гидравлического сопротивления. Таким образом, при заданных значениях эффективности теплообмена и гидравлического сопротивления обеспечивается меньшая теплообменная поверхность, габариты и материалоемкость теплообменного оборудования. УДК : DOI: / ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ПУЧКА ТРУБ С УГЛУБЛЕНИЯМИ А. Ж. Мейрис Аспирант* А. А. Халатов Доктор технических наук, профессор, заведующий отделом, академик НАНУ* Г. В. Коваленко Кандидат технических наук* *Отдел высокотемпературной термогазодинамики Институт технической теплофизики НАН Украины ул. Желябова, 2а, г. Киев, Украина, Анализ литературных данных и постановка проблемы В имеющихся публикациях [1 8] рассматривается поперечное обтекание, как одиночной трубы, так и пакетов труб с поверхностными углублениями в широком диапазоне чисел Рейнольдса. В работах [1 5], посвященных обтеканию одиночной трубы, основной акцент сделан на исследовании гидродинамических режимов, точки отрыва потока, частоты срыва вихрей, зависимости лобового сопротивления от числа Рейнольдса. В работах, посвященных трубным пакетам, исследовались гидравлические потери, теплообмен и теплогидравлическая эффективность. Эксперименты, выполненные в работе [1], по изучению аэродинамики поперечно обтекаемой трубы c углублениями (сферической формы) на поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса , показали, что влияние углублений на аэродинамику оказалось практически таким же, как и при обтекании мяча для гольфа, исследованном этими же авторами в [9]. Расположенные на поверхности мелкие (h/d=0,1) углубления смешают точку отрыва далее по потоку и уменьшают критическое число Рейнольдса. После достижения Re кр величина C D не возрастает, а остается примерно на том же уровне. В [2] изучалась аэродинамика обтекания одиночной трубы в диапазоне чисел Рейнольдса (1,39 4,76) ТОЛЬКО ДЛЯ ЧТЕНИЯ А. Ж. Мейрис, А. А. Халатов, Г. В. Коваленко, 2017

2 Восточно-Европейский журнал передовых технологий ISSN /8 ( 88 ) 2017 Использовались как глубокие (h/d = 0,35), так и мелкие (h/d = 0,08) сферические углубления. Исследования показали, что нанесение углублений на поверхность цилиндра приводит к смещению вверх по потоку точки ламинарно-турбулентного перехода, и смещению вниз по потоку точки отрыва. Проводились также работы по исследованию обтекания одиночной трубы с углублениями других форм. В [3] изучались гидравлические характеристики обтекания круглой трубы с цилиндрическими симметричными и несимметричными углублениями. Исследования показали, что в области малых чисел Рейнольдса (до 10 4 ) наличие углублений на поверхности уменьшает протяженность зоны отрыва потока за трубой по сравнению со случаем гладкой трубы, причем, с увеличением глубины лунок этот эффект усиливается. В [4] исследовано обтекание цилиндра с углублениями и выступами гексагональной формы в диапазоне числа Рейнольдса 3, , Визуализация показала, что смещение отрыва происходит при более низких числах Рейнольдса, по сравнению с критическим числом Рейнольдса на гладком цилиндре. В [5] исследовалось лобовое сопротивление одиночной трубы с углублениями цилиндрической формы в диапазоне числа Рейнольдса 7, , Исследовались два различных значения плотности заполнения поверхности углублениями: 20 % и 40 %. Было получено снижение лобового сопротивления на 8 % при наименьшем числе Рейнольдса, и на 15 % при наибольшем. Характер обтекания труб в пучке отличается от обтекания одиночной трубы, вследствие взаимного влияния соседних труб. Исследования, посвященные теплообмену и сопротивлению при поперечном обтекании пучков труб с поверхностными углублениями, были направлены, в основном, на создание промышленных теплообменников с улучшенными теплогидравлическими характеристиками. Поскольку для теплообменных аппаратов характерны невысокие скорости обтекания труб, исследования проводились, в основном, при малых числах Рейнольдса ( ). В [6] экспериментально исследовалось гидравлическое сопротивление пятирядного трубного пучка шахматного расположения с полусферическими (h/d=0,5) поверхностными углублениями. Рассмотрены три варианта заполнения поверхности труб углублениями с коэффициентом увеличения поверхности 1,2; 1,31 и 1,41. Число Рейнольдса определялось по скорости в минимальном сечении. Исследования показали, что в диапазоне изменения числа Рейнольдса 10 3 <Re< гидравлическое сопротивление трубного пакета с углублениями по сравнению с гладкотрубным увеличилось на 8 14 %. В [7] исследовано поперечное обтекание воздухом шестирядных коридорного и шахматного пучков труб со сферическими углублениями с h/d=0,12 в диапазоне чисел Рейнольдса Эксперименты показали, что для коридорного расположения уровень теплообмена соответствует пучку гладких труб, однако потери давления оказались меньше на 25 %. При шахматном расположении труб наличие углублений увеличивает интенсивность теплообмена на 20 % и снижает потери давления на 35 %. В [8] представлены результаты экспериментального исследования теплообмена и гидравлического сопротивления четырехрядного пучка труб с шахматным расположением со сферическими углублениями на поверхности. Использовались как глубокие (h/d=0,37), так и мелкие (h/d=0,085) сферические углубления. Диапазон чисел Рейнольдса, определяемого по скорости набегающего потока, был достаточно узким, и составлял , Исследования показали, что параметр аналогии Рейнольдса составил 1,1 1,15 для глубоких углублений, и 1,3 1,5 для мелких. Проведенные исследования показали перспективность интенсификации внешнего теплообмена трубных пучков с помощью поверхностных углублений. Данный способ позволяет достигать опережающего роста теплообмена по сравнению с ростом гидравлического сопротивления. Однако в результатах работ по трубным пучкам имеют место противоречия. Так, в [7] получено снижение гидравлических потерь при использовании труб с углублениями, а в [6, 8] умеренный рост. Исследования [8] выполнены в весьма узком диапазоне чисел Рейнольдса, что не позволяет использовать эти результаты для получения надежных зависимостей. Для теплообменных аппаратов, основанных на поперечном обтекании трубных пучков, характерен диапазон числа Рейнольдса: от 10 3 до В этом диапазоне результаты исследования теплообмена и гидродинамики при поперечном обтекании трубных пучков с углублениями практически отсутствуют. Также представляет интерес исследование влияния на теплообмен углублений других форм, отличных от сферической. Например, в работе [10] показано, что при течении в плоском канале более высокий уровень интенсификации теплообмена обеспечивают углубления цилиндрической формы. 3. Цель и задачи исследования Целью настоящей работы является экспериментальное исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при обтекании пучка труб шахматного расположения с углублениями в виде усеченного конуса в диапазоне чисел Рейнольдса , Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: получить данные по теплообмену, гидравлическому сопротивлению, интенсификации теплообмена, повышению сопротивления и теплогидравлической эффективности; получить зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи и числа Эйлера. 4. Материалы и методы исследований теплообмена и гидравлического сопротивления при поперечном обтекании труб Экспериментальная установка (рис. 1) представляет собой газодинамический контур открытого типа, работающий за счет всасывания атмосферного воздуха вентилятором. НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРЕИЗДАНИЕМ

3 Энергосберегающие технологии и оборудование радиус скругления кромки r=0,25 мм. По окружности трубки располагалось 15 рядов углублений, расположенных в шахматном порядке, всего 318 углублений, плотность γ заполнения поверхности составляла 55 %. Отношение поверхности трубки с учетом рельефа к поверхности гладкой трубки составляло 1,41. Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 входной Рис. 3. Схема поверхностного углубления канал; 2 расходомер; 3 хонейкомб; 4 предвключенный прямоугольный канал; 5 рабочий участок; 6 выходной Для сравнения проводились эксперименты прямоугольный канал; 7 выходной патрубок; по измерению коэффициента теплоотдачи и сопротивления гладкотрубного пучка с аналогич- 8 дополнительный патрубок с вентилем ным расположением труб. Воздух из атмосферы поступал во входной канал прямоугольного сечения 1, в конце которого был верхности трубки коэффициент теплоотдачи опреде- В экспериментах по теплообмену средний по по- установлен хонейкомб, служащий для обеспечения лялся с помощью методики, основанной на использовании калориметра с тающим льдом. равномерного поля скоростей по сечению канала. Во входном канале располагался расходомер (чашечный Исследуемая труба заполнялась дистиллированной водой и помещалась в морозильную камеру для анемометр). Затем воздух поступал в предвключенный канал 4 прямоугольного сечения высотой H=105 мм, образования льда. После эксперимента измерялось количество образовавшейся воды, и на основании этого шириной В=200 мм и длиной L=630 мм, и подавался в рабочий участок 5. После этого поток через выходной определялся средний тепловой поток и коэффициент прямоугольный канал 6, переходящий в конический теплоотдачи. Для проверки массового баланса измерялось также количество оставшегося льда. Детальное патрубок 7, поступал во всасывающий патрубок вентилятора. В контуре, перед вентилятором, предусмотрен описание данной методики приведено в [11]. Измерения коэффициента теплоотдачи проводились для цен- дополнительный патрубок 8 с вентилем, для подсоса воздуха из атмосферы, с целью обеспечения возможности регулирования расхода основного потока (в сторо- рис. 1). Средний по пучку коэффициент теплоотдачи тральных труб 1-го, 3-го и 5-го рядов (заштрихованы на ну его уменьшения). Стенки предвключенного канала, находился с помощью интегрирования распределения рабочего участка и выходного прямоугольного канала коэффициента теплоотдачи по отдельным рядам. изготавливались из оргстекла. Общая длина канала из В экспериментах также измерялись: расход воздуха, температура воздуха, статическое и полное давле- оргстекла составляла 970 мм. Рабочий участок (рис. 2), состоял из пятирядного ние на входе в экспериментальный участок перепад пучка труб с шахматным расположением. Диаметр статического давления на пучке, температура стенки всех труб d составлял 22 мм, рабочая длина соответствовала высоте канала H, и составляла 105 мм. Отновым ртутным термометром с ценой деления 0,1 С. Для трубы. Температура воздуха определялась образцосительный поперечный и продольный шаги расположения труб в пучке составляли соответственно: s 1 определения расхода воздуха использовался чашечный анемометр, который предварительно тарировался /d= =1,7 s 2 /d=1,2. с помощью измерения трубкой Пито и последующего интегрирования по сечению канала динамического и статического давлений. При измерениях использовался микроманометр МКВ ,02. При обобщении данных для определения теплофизических свойств воздуха использовалась температура набегающего потока. Число Рейнольдса определялось по диаметру цилиндра и скорости потока в минимальном проходном сечении пучка. При определении коэффициента теплоотдачи использовалась площадь гладкого цилиндра без учета рельефа. Данные по гидравлическому сопротивлению обрабатывались в виде зависимости 2 Рис. 2. Схема рабочего участка для исследования числа Эйлера Eu =Δp/ ρw max для всего пучка, деленного поперечного обтекания пятирядного пучка труб на количество рядов, т.е. приведенного к одному ряду. Скорость воздушного потока перед пучком изменялась в диапазоне 1 9 м/с, его температура составляла Схема конического поверхностного углубления показана на рис. 3. Глубина h равнялась 1,3 мм, диаметры D и D С, число Рейнольдса Re d, изменялось в интервале составляли соответственно 4 мм и 3 мм, ТОЛЬКО ДЛЯ ЧТЕНИЯ

4 5. Результаты экспериментов по исследованию теплообмена и гидравлического сопротивления при поперечном обтекании труб На рис. 5 приведена зависимость числа Эйлера для гладкотрубного пучка и пучка труб с углублениями. ПЕ РЕ ИЗ ДА На рис. 4 приведены данные по числу Нуссельта для отдельных рядов и среднего по пучку для гладких труб (рис. 4, а) и труб с углублениями (рис. 4, б). 4/8 ( 88 ) 2017 НИ ЕМ Восточно-Европейский журнал передовых технологий ISSN Рис. 5. Значение среднего коэффициента сопротивления трубных пучков, приведенное к одному ряду, в зависимости от числа Рейнольдса: 1 гладкотрубный пучок; 2 пучок труб с поверхностными углублениями. Линия зависимость из работы [12] а Для приведенного коэффициента сопротивления (в расчете на один ряд) пучка труб с поверхностными углублениями получена следующая зависимость: Eu = (3,15 ± 0,046) Re -fd0,32±0,0017. (3) В рассмотренном диапазоне изменения числа Рейнольдса факторы интенсификации теплообмена и роста сопротивления изменяются слабо, и составляют следующие значения: Nu/Nu 0 =1,34 1,4; Eu/Eu 0 = =1,15 1,10 (рис. 6). б ЕТ С Я Рис. 4. Теплообмен в трубных пучках в зависимости от числа Рейнольдса: а пучок гладких труб. Линии 1, 2 зависимости [12] соответственно для глубинного и первого рядов; линия 3 данные настоящей работы для пучка в целом; б пучок труб с углублениями. Линия 1 обобщающая зависимость для пучка ВЛ Я Вначале проводилась обработка данных для 1-го, 3-го и 5-го рядов в виде зависимостей числа Нуссельта от числа Рейнольдса, с построением уравнений подобия в виде степенных функций Nu=a Ren. Обработка данных проводилась с помощью метода наименьших квадратов. Затем находились среднеинтегральные значения этих коэффициентов для всего пучка. В результате были получены следующие соотношения подобия для среднего теплообмена при поперечном обтекании пучка труб: Гладкотрубный пучок: НЕ Я Nu fd = 0,36 Re0,6 fd. (1) Трубы с углублениями: Nu fd = 0,41 Re0,62 fd. а б (2) Среднеквадратичные отклонения для чисел Нуссельта составляют величину 6 % для максимального числа Рейнольдса, и 13 % для минимального. Рис. 6. Факторы интенсификации теплообмена и роста гидравлического сопротивления: а относительное число Нуссельта; б относительное число Эйлера. 1, 2 соответственно данные настоящих исследований и данные работы [8]

5 Энергосберегающие технологии и оборудование 6. Обсуждение результатов экспериментов Данные по теплообмену для гладкотрубного пучка (рис. 4, а) совпадают с зависимостью [12] для глубинных рядов, однако для первого ряда данные настоящих экспериментов расположены на 20 % выше. Возможно, это связано с турбулизацией потока после выхода из хонейкомба. Однако можно отметить, что при определении степени интенсификации теплообмена этот фактор действует одинаково для обоих исследованных вариантов, и не сказывается на величине Nu/Nu 0. В зависимости (2) числа Нуссельта от числа Рейнольдса для варианта труб с углублениями несколько возрос показатель степени при числе Рейнольдса, по сравнению с зависимостью (1) для гладкотрубного пучка. Это можно объяснить взаимодействием двух типов вихревых структур, которые, с одной стороны, образуются в следе за цилиндрами, и с другой генерируются углублениями. Аналогичное явление анализировалось в [8]. Взаимодействие вихрей приводит к дополнительной турбулизации потока и интенсификации теплообмена. Коэффициент сопротивления гладкотрубного пучка (рис. 5) оказался меньшим на 10 %, чем зависимость из работы [12]. По-видимому, это связано с влиянием внешней турбулентности потока, которая снижает лобовое сопротивление первого ряда. Этот эффект является следствием уменьшения градиента скорости в окрестности передней критической точки и уменьшения разрежения в кормовой области цилиндра [13]. Сравнение с данными [8] для глубоких углублений, пересчитанными на величину скорости в минимальном сечении, показывает, что по интенсификации теплообмена данные согласуются между собой. По сопротивлению имеет место некоторое различие, однако следует иметь в виду, что в экспериментах [8] использовался меньший поперечный шаг. По данным настоящих экспериментов значение фак- Nu / Nu0 тора аналогии Рейнольдса составляет величину 1,17 1,27, а в работе [8] составляет 1,1 1,15 для Eu / Eu0 глубоких углублений, и 1,3 1,5 для мелких. На основе результатов исследования теплообмена и гидравлического сопротивления была выполнена оценка снижения теплообменной поверхности при использовании поверхностных углублений применительно к рекуперации газа в турбоустановках. Рекуперация применяется для подогрева входного воздуха выходящими газами. В таких устройствах расходы газа и воздуха незначительно отличаются друг от друга. В этом случае число единиц переноса записывается следующим образом: ks NTU =, (4) mc P где NTU число единиц переноса, имеющее однозначную связь с эффективностью теплообмена при заданной схеме теплообмена [14]; k коэффициент теплопередачи, Вт/(м K); S поверхность теплообмена, м 2 ; ṁ массовый расход, кг/с; C P теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг K). Используя это соотношение, можно определить отношение поверхностей теплообмена при неизменном расходе газа и заданной эффективности теплообмена (или NTU): S 0 = k, S k 0 (5) где k 0 и k значения коэффициента теплопередачи для гладкотрубного пучка и для пучка с интенсификаторами. Для варианта изготовления труб штамповкой из тонколистового материала получаются углубления на внешней стороне труб и выступы на внутренней (рис. 7). По данным [15], уровень интенсификации теплообмена при турбулентном (Re d = ) течении внутри трубы со сферическими выступами составляет величину 1,4 1,6. В настоящей работе для внешнего обтекания интенсификация теплообмена составляет 1,34 1,4. Таким образом, для оценки поверхности теплообмена можно принять, что значения факторов интенсификации внутреннего и внешнего теплообмена примерно равны. Рис. 7. Схема стенки трубчатой теплообменной поверхности Кроме того, можно пренебречь термическим сопротивлением стенки трубы вследствие его малости. Тогда значение S/S 0, с учетом результатов экспериментов, выполненных в настоящей работе, составляет 0,75 0,7. Реальное уменьшение площади теплообмена может изменяться при другом уровне интенсификации внутреннего теплообмена, в таком случае требуется более точный расчет. В заключение можно отметить, что проведенная выше оценка пригодна для любой схемы течения теплоносителей, т. к. она имеет дело с отношениями величин, а не с их абсолютными значениями. 7. Выводы 1. Получены данные по теплообмену и гидравлическому сопротивлению пятирядного пучка труб с поверхностными углублениями в виде зависимостей чисел Нуссельта и Эйлера от числа Рейнольдса в диапазоне 3000<Re< Фактор интенсификации теплообмена составляет 1,34 1,40 при факторе увеличения гидродинамического сопротивления 1,10 1,15. Значение фактора аналогии Рейнольдса составляет 1,17 1,27, что свидетельствует об опережающем росте теплообмена по сравнению с увеличением гидравлических потерь. 2. Получены соотношения для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления, в виде зависимостей числа Нуссельта и числа Эйлера от числа ТОЛЬКО ДЛЯ ЧТЕНИЯ