Модуль числа, противоположные числа. план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме
Технологическая карта урока рассматривается как звено продуманной системы работы учителя, где решаются задачи обучения, воспитания и развития учащихся, направленные на достижение конечного результата. Форма записи урока в виде технологической карты дает возможность максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока. В карте в целостном и наглядном виде представлен весь процесс деятельности и достаточно детально прописаны отдельные действия учителя и учеников. Данная технологическая карта позволит учителю более интересно и разнообразно подготовить урок в соответствии с требованиями новых стандартов ФГОС.
Технологическая карта урока
Данные об учителе: Баскакова Ирина Степановна, первая категория, МОУ
Учебник (УМК): Зубарева И.И. Математика. 6 класс
Тема урока: Модуль числа, противоположные числа
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: доска, проектор, компьютер.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);
- выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (1 уровень);
- осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень).
У учащихся недостаточно сформированы:
- эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Вид планируемых учебных действий
Планируемый уровень достижения результатов обучения
вводят и определяют понятия «модуль», «противоположные числа»
1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
знакомятся со свойствами модуля; свойствами противоположных чисел отрабатывают умение находить модуль и применять свойства модуля.
1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном
2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления
2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала
2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
•структурируют информации в виде записи выводов и определений
2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя
умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи
2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм
Этап урока, время этапа
Методы и приемы обучения
Формы учебного взаимодей-ствия
Формируемые УУД и предметные действия
• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;
• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели
Формирование информа-ционного запроса:
1.Проводит беседу о том, что знают про модуль.
2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.
3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова
1. Делятся мнениями на поставленную проблему
2. Записывают информацию.
3. Формулируют и записывают вопросы.
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
формулировать информационный запрос
определять цели учебной деятельности
• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации
Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий
Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
• организовать осмысленное восприятие новой информации
1. Сообщает 1 часть информации по теме урока
2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.
3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и найти модуль чисел.
4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.
1. Слушают новый материал.
2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.
3. Слушают, записывают и решают.
4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
давать определения новым понятиям темы;
называть способы решения уравнения.
• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний
1. Дает задание для учащихся, организует обсуждение результатов ее выполнения.
2. Помогает вспомнить понятия «модуль», свойства модуля, противоположные числа, свойства противоположных чисел.
3. Дает задание для учащихся, организует обсуждение ее результатов.
1. Выполняют задания, сообщают о результатах.
2. Слушают объяснение учителя.
3. Выполняют задания , сообщают о результатах.
Применять определение модуля, использовать его свойства.
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
• осмысление процесса и результата деятельности
Беседа, письменное высказывание
1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.
2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением
констатировать необходимость продолжения действий
Выполнять действия с модулем и противоположными числами.
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. И обращает внимание учащихся на доску, на которой написаны следующие слова:
«Я сегодня быстро встал,
В школу рано прибежал.
Очень я хочу учиться,
Не лениться, а трудиться»
1.Учащиеся готовы к началу работы.
Настраиваются на успех.
Этап актуализация знаний .
Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без повторения уже добытых знаний поэтому начнем урок с повторения того, что мы уже знаем. быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устных заданий:
Определим какие координаты имеют точки А ,В и С?
Какая прямая называется координатной прямой?
На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра. Чтобы узнать тему урока, решите ребус.
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной теме?
1. Учащиеся внимательно слушают учителя и отвечают на вопросы:
2. Называют координаты точек
3. Дают определение координатной прямой
4. Учащиеся решают ребус и называют тему урока.
5. Учащиеся формулируют цели урока:
узнать, что такое модуль;
изучить свойства модуля; научиться использовать эти понятие при решении задач.6.Учащиеся ставят задачи:
изучить материал учебника по этой теме;
внимательно слушать учителя;
делать необходимые записи в тетрадях.
7. Называют источники информации: учебник, учитель.
Этап изучение нового материала
Построим координатную прямую; что нужно, чтобы такая прямая существовала? (начало отсчета, положительное направление, единичный отрезок).
Задание 1. Отметим на координатной прямой точки А(4), В(-5). Найдем расстояние от начала отсчета до каждой из точки.
расстояние (в единичных отрезках)
Для такого расстояния придумано специальное название - модуль .
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки А(a).
Пишут: |-5|=5; |3|=3,|-7|=7, |-5|=5. Читают: "Модуль числа 3 равен 3. Модуль числа -7 равен 7 и т.д. ".
Задание 2. Н а слайде на координатной прямой найдите модули чисел 3 и -3. Делаем вывод
Число 3 положительное, а его модуль? ( Модуль положительного числа равен самому этому числу, т.е. если a - положительное, то |a|=а).
Число -3 – отрицательное, а его модуль? Сделайте вывод? (Модуль отрицательного числа равен числу без знака, т.е. если a - отрицательное, то |a|= - а).
А чему равен модуль нуля? |0|=0. (Модуль нуля равен нулю.)
Задание 4. Подведем итог:
Каким числом не может быть модуль числа?
Чему равен модуль положительного числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Чему равен модуль 0?
Задание 5. Даны числа:
Назовите отрицательные, положительные, натуральные, дробные числа, целые числа. А какие вы еще знаете числа?
Задание 6. Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 6км (1км = 1 ед.отрезку). В какую точку мы попадём? Как надо двигаться
Чтобы попасть в эти точки? В противоположных направлениях
Как вы думаете как же мы назовем такие числа? Значит, числа 6 и -6 будут противоположными. Попробуйте сформулировать определение, какие же числа называются противоположными.
Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, но имеющие одинаковые модули называются противоположными.
1. Строят координатную прямую и отмечают на ней точки.
2. Находят расстояние от начала отсчета до каждой точки.
3. На странице 23 учебника найдите определение модуля и прочитайте
5. Выполняют задание. Делают вывод. Записывают вывод в тетрадь.
6. Выполняют задание. Делают вывод. Записывают вывод в тетрадь.
7. Выполняют задание устно
8. учащиеся предлагают свои варианты.
9. Найдем в учебнике на странице 24 определение противоположных чисел
Этап первичное осмысление и закрепление знаний
Выполните задание и сделайте сверьте с результатами на экране.
Задание 1. Назовите число, противоположное:
17 ; -46; 53,6; -8,2; 0.
Какое число, противоположное положительному числу
Какое число, противоположное отрицательному числу?
Какое число, противоположное нулю?
Задание 2.Укажите пары противоположных чисел:
Задание 3. №73 по учебнику
Укажите: а) |-x|, если |x|=5;
Верно ли, что |x|=|-x|?
- Учащиеся выполняют работу в тетраде
Учащиеся выполняют задание устно, фронтально
Учащиеся выполняют задание и делают вывод
Учитель. Какие вы все сегодня красивые, нарядные? Дайте-ка я на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Я называю число. Если оно отрицательное вы приседаете. Если оно положительное, вы подпрыгиваете.
Этап закрепление изученного материала
Заполните пустые клетки в таблице
№ 87 (выходят ученики, имеющие низкую успеваемость по предмету);
1. Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.
2. Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с экраном. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3.Решают самостоятельно, сверяют с экраном.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
Графический диктант: (верное высказывание соответствует знаку « + », а неверное – знаку «-»)
Я утверждаю, что:
1) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
2) Существует число, имеющее два противоположных ему числа.
3)Число 0 противоположно самому себе.
4) Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.
5)Расстояние от начала отсчета до точки называется модулем числа.
- Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.
- На доске: Домашнее задание: п. 3, выучить правила. № 85,91
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
1. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение модуля, положительных и отрицательных чисел свойства модуля.
2. Ребята записывают домашнее задание в дневниках
Предварительный просмотр:Подписи к слайдам:
«Я сегодня быстро встал, В школу рано прибежал. Очень я хочу учиться, Не лениться, а трудиться»
О 1 А В Какие координаты имеют точки А ,В и С ? Какая прямая называется координатной прямой? 4 -3 С -5
МОДУЛЬ Разгадайте ребус
А( а ) Определение модуля числа -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О А(4) Расстояние ОА = 4 В(-5) Расстояние ОВ = 5 4 = 4 = 5 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О а Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки А( а ) | |
Свойства модуля числа -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 А(3) |3| = 3 |3| = 3 Модуль положительного числа равен самому числу | 0 | = 0 Модуль нуля равен нулю
Свойства модуля числа -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 А(-3) | -3 | = 3 | -3 | = 3 Модуль отрицательного числа равен числу без знака | -а | = | а | | а | ≥ 0
Каким числом не может быть модуль числа? Чему равен модуль положительного числа? Чему равен модуль отрицательного числа? Чему равен модуль 0? |85|= 85 |-56|= 56 |0|= 0
Даны числа Назовите отрицательные, положительные , натуральные, дробные числа, целые числа.
0 1 А -3 -6 6 В М К Р 5 8 Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 6км (1км = 1 ед.отрезку). В какую сторону мы можем пойти? Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? в противоположных направлениях
0 1 А -3 -6 6 В М К Р 5 8 Значит, числа 6 и -6 будут противоположными. Попробуйте сформулировать определение, какие же числа называются противоположными. Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, но имеющие одинаковые модули называются противоположными . |6|=|-6|=6
Назовите число, противоположное: 17 -17 -46 46 53,6 -53,6 -8,2 8,2 0 0 Какое число, противоположное положительному числу? Какое число, противоположное отрицательному числу? Какое число, противоположное нулю?
Укажите пары противоположных чисел: 5,2 -5,2 -3,8 -8,1 3,8 8,1 -0,4 0,4
Укажите: а) |-x| , если |x|=5 ; |-x|=5 б) |x| , если |-x|=8. |x|=8 Верно ли, что |x|=|-x| ? Почему?
Заполните пустые места в таблице Х 3 4 5 2 0 1 -6 -Х -3 -4 -5 -2 0 -1 6
Выполните в задания тетради №87, 88. Проверьте свои ответы: а ) 12 б ) 3 в) 200 г ) 6 №87 №88 а) 2 б ) 30 в ) 25 г ) 572
Я утверждаю, что: 1) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. 2) Существует число, имеющее два противоположных ему числа. 3) Число 0 противоположно самому себе. 4) Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой. 5 ) Расстояние от начала отсчета до точки называется модулем числа. + - + + + Графический диктант